SENSE隨筆130426
螞蟻模型***
掌門執筆
本文為《演說1305蝴蝶效應經濟學》的先行文章，敬請垂注。
以下學理出自《蝴蝶效應經濟學》 Butterfly Economics，作者Paul Ormerod。
(甲) 設局
80年代中期，昆蟲學家對螞蟻行為進行了一系列實驗研究。
其中一項實驗是這樣設定的：
與蟻窩相等距離的兩處地方，各設置了性質相同，數量相等的食物堆。 這窩螞蟻出來覓食只有這兩處地方可去。
並且使到每堆食物經常保持著數量不變。 即是說，每被螞蟻搬走一顆食物，立即補充一顆上去。
實驗目的在於觀察 “蟻群” (而非個蟻) 搬運食物的行為，隨著時間過去有無變化？ 如有，則作何變化？ 有否達致 “終局性模式”？即經濟學所說的 “均衡點” Equilibrium。
對於大量實驗的數據結果，實驗家還要提出理論解釋。
稍等，且讓我們憑常識猜測一下蟻群會怎樣做？
(乙) 猜猜看
先考量 “單一螞蟻” 的行為模式，然後藉此推論 “蟻群” 的作為。
〈模式A〉 假設螞蟻是 “獨立特行” 的動物，即是說它的行為不受其他蟻的影響。
正如傳統經濟學暗設的 “理性行為人” 一樣，他的 “效用函數”utility function 是封閉的，因而是穩定的。***
這樣的一隻 “行為蟻” ，(因為欠缺理性)其最初的一 “搬” 應該是隨機的，但接下來的搬運取徑則會受到 「行為主義」 心理學 「條件制約理論」 驅使，重複 “第一搬” 的做法。
那麽，每隻 “個蟻” 的行為打從開始便是穩定的，但其分佈則是隨機的。***
另外，從 “蟻群” 層次觀察，根據 「大數法則」，只要 “人口/蟻口”population足夠大，兩堆食物的蟻分佈便會靠近50：50。***
整體分佈狀况應該很早便已隨機地確立，且一經確立便不再改變。***
其行為就如一群很有理智和很有紀律的人類一模一樣，知所行止。
不過，我們素來知道 “蟻為社會的動物” 。
〈模式B〉假設螞蟻的行為本質上會受到其他蟻的影響。
事實上昆蟲學家早已知道螞蟻透過 “費洛蒙”—體外荷爾蒙， 在路上留下 “足跡” ，指引同僚前往食物源。***
這樣的一隻 “行為蟻” ，(因為具有某種理性) 無論初始的選擇如何，後來的搬運取徑便會受到 “別蟻” ，尤其是 “多數派” (因為留下較大量的費洛蒙) 的強烈影響，而向主流方向靠攏(或保持)。***
那麽， “個蟻” 的行為就算起初有所反覆，最終會趨於穩定，而與主流渾成一體。****
從 “蟻群” 層面觀察，兩堆食物的蟻分佈會隨著時間軸變化，*** 起初較可能出現 “拉鋸局面” ，然後天平傾向某一方，變動加速，最後蟻分佈達到100：0，直至永遠。**** 非常漂亮的 “經濟學式均衡”！
你屬意〈 A模式〉，還是 〈模式B〉？
相信你會屬意B，對嗎？
B是一個 “正回饋”positive feedback系統， 即是說 def行為或事態 會自我強化，即隨著時間過去而擴大化。*** 大多數社會和經濟行為都呈現這種態勢。****
生物學者大都傾向這種想法，即系統終於會鎖定在某一個特定的 “解”solution 之上。
(註：反之，在一個 “負回饋”negaitive feedback系統中， def行為或事態 會自我衰減，即隨著時間過去而弱化或轉向。*** 傳統經濟學描述的 “自動調節市場” 便屬於這種系統。)
答案怎樣？A和B都錯。 “蟻或人” 那有這麼簡單！
(丙) 實驗結果
真正發生的是完全不同的結果，即使實驗持續進行很長的時間，對整個蟻群而言(即忽略任何單一螞蟻的行為) ，到任一食物堆取食的比例，會明顯地按 隨意的方式繼續波動。*****
蟻群的行為，正如人群一樣，具備非常複雜的特徵！
精細地描述一下，在大多數的時間上， “大多數的”螞蟻會到同一食物堆覓食 (儘管許多個別螞蟻可能頻密 “變節” ，但背叛的效果相互抵消。) ；換句話說，系統會維持穩定，比例傾側，而小幅變化。****
但是這種穩定性總會受到侵蝕， “蟻群” 終會改變方向，轉往非主流的食物堆。*****
有時候擺動幅度甚至相當大 (例如由80：20變為20：80) ，並且在相當短的時間內完成。***
附圖就是實驗結果的典型段落。
你看像怎麼？在我眼中，不折不扣，鐵定是張 “股票走勢圖” 。***
實驗結果令學者們 “暈得一陣陣” ，不知怎樣解釋才好。
由於他們終究是學者，最終(竟然)得出如下的解釋：
個別螞蟻的行為可以是 a自主而保持慣性的(即特立獨行，個人風格的。) ；
也可以是 b自主地改變主意的(即變幻自如，有型有格的。) ；也會是
c受別的蟻影響而加入或保持在主流群體或方向之中的。 (即人云亦云的，子曰：「吾從眾。」)*****
如此這般，才出現那麽複雜的 “總體行為” 徵狀。
嘩！講乜都得！乜都講晒！
且慢，就算上述的動機解釋成立，仍要對其 “變化之道” 進行理論描述。
學者們似乎認為：這個嘛！還需研究研究…..
