SENSE隨筆130820
離散結構簡介: 論離散結構市場中 不理性群體行為的 邏輯預期
高人輝 (阿輝的新「尊號」) 執筆

掌門五體投地曰: 唔係馬, 咁都拆得掂….. 利害利害, 佩服佩服, 高人即係高人!

 <離散>
Def. 「離散」在數學上就是 “不連續” 的意思。***
舉個簡單例子，我們到街市買橙，多數按數量來成交 ，不是用重量來作交易單位。
我們可以買1個 、2個或者任何正整數的橙， 相信沒有買過半個橙的成功案例吧！
另外 ，你可曾聽過上半級樓梯、買半股股票、半張戲飛嗎？
那麼用重量來作交易單位會有什麼問題呢？

例子1 : 比方說你要買1公斤橙， 如果每個橙的重量是250克 ，人家給你4個就成。
唯每個重量是300克的話 ，人家給你3個定4個好？

例子2 : 實情你去買1公斤河沙裝修家居， 如果用同一思維 ，類似的問題也會出現。
因為每粒沙都有特定重量， 如果執意要正好1公斤，亦不容易。
理論上是對的, 唯實際上是多餘.
為什麼我們用這方法處理橙的買賣會遇上問題 ，而河沙卻沒有問題呢？
那是因為相對尺度的關係，*** 河沙的例子當中的重量誤差是相對可以接受的，而橙的例子是不可以接受的。

這次我們從另一角度出發, 看沙粒與沙粒的關係.
試想你老細今次買了1,000噸的河沙 ，用來投機、 建屋、 或者鋪地下以防跌親都好！

老細問你要幾多空間存放，而仲讀緊大學土木工程系既你，又從來沒有人話你知 1噸河沙既體積，問人又好似好低能…..

所以只好一面故弄玄虛， 一面跑去請教首個擁有 “行政人員工商管理學碩士學位DMBA” (編按：仲要係CUHK個隻。) 的物理系實驗室高級聯席技術總監 蘇大學士(編按: 即SoChun君)， 有關河沙中不同礦物的份子結構等資料後， 再請教一粒沙的體積及重量。 於是個蘇大學士用阿基米德沖涼時候諗既方法去幫你量度 ，得出數據資料。 你滿心歡喜回到公司 ，心中不忘掌門講過 “一滴水可以推導出海洋” 的sense， 係 “不排除用一粒沙的資料推導出推一堆沙的體積的可能性” 的框架下，開始精算…..

如果單從這起點出發，已足夠資料給你計算了嗎？這是不足的， 還要考慮沙粒的形狀 、其間的空隙、 沙堆的高度等等.

故此, 沙粒與沙粒之間的互動，是不可省略的。 不是想鑽牛角尖，(編按：唔係靠嚇…) 只想論證「微觀的離散因素，在宏觀尺度上是重要的」*****，亦可算是「總體大於局部和」的一個深入例子。

<結構>
我對結構的印象，離不開樓宇設計圖及飛機設計圖。
華麗的鋼結構大廈，新一代客機概念圖，標志著人類藝術及科技的結合，想起來往往令人神往。

這是我個人的感覺，大家未必有同感。
還是從字面解釋結構最為簡單直接，結就是 “結合”的意思，構就是 “構造”的意思。
結構是一種形態，*** 表示用不同因素結合，構造出來新的形態。

丘成桐教授曾經寫過一本科普書， 書名為「空間的內部結構」，聽起來很深奧，要有穩固數理根基，才能掌握。我亦不明箇中真諦，唯是其中一些基本概念，還是可跟大家分享。

書中講理論物理學世界裡，除三維空間外，還有一些 “隱藏的維度”，不容易發現。 而這些維度有需要 “存在”，否則沒法解釋一些物理現象。****

雖然不太了解什麼是「維度」，說到這裡我就膽粗粗地，把維度當成是一些可以量化的因素吧！

舉個日常的例子，我們在電視上常看到的氣象圖。基本上就是一張2維的地圖，上面會用不同的顏色，代表不同的溫度，再加上等高線及等壓線等，將已知可量化的資料，盡力清楚地表達出來。

憑那張圖，我們便知道圖上某一點的高度、 溫度、 氣壓等資料，再預測將來的氣候。

足夠了嗎？ 日照時間、 強度 、月球的引力、 太陽粒子衝擊也有影響嗎？

也要同時考慮嗎？所以要作正確的預測，談何容易呢？

<股票市場的離散結構>
為何世上有各種不同的預測市況方法呢？例如基本分析派、技術分析派等等，那一派比較好？有機會再說吧！
先去了解股票市場的離散結構，可能令你更有insight.

1 離散特質
股票是一股股或一手手交易的, 股票價格亦不是連續的, 同時亦有不同獨立分開的市場參與者。 引用沙粒的例子,可見到有總體大於局部和的特點。故不要以為你買了一只上漲的股票, 就等於你明白股票市場; 反之亦然。

(編按: 好一說“反之亦然” ,精彩之極.)

2 結構特質 —-多維度
已知的維度已很多, 例如股價、成交量、市場參與者的數量、市盈率等。還有隱藏的維度呢？  引用氣象作例子, 氣象是服從物理定律的，可算是相當機械式理性。唯要做準確的氣象預測，極其不易。而股票市場是人所構成的，故有非理性因素在內，令股票市場在複雜性上再加上一層不確定性。***