SENSE隨筆131119
《精準預測》下：可測的泡沬與不可測的經濟
執筆人：蟬

專業的猜謎者：經濟學家
打開電視，除了我們最常聽到的天氣預測，應該便是經濟學家或研究機構對未來經濟指標變動的預測了。 每次當我們聽到“預計GDP增長2.3%，失業率7.1%”時，心裡不得不敬佩何以經濟預測能如果精準，然而經濟學家難道真的比氣象學家容易當嗎？
（註： 諾貝爾經濟學獎得主Paul Krugman曾引用一位印裔行家的笑話“一位出色的經濟學家，來生可轉世為物理學家；相反，則會成為社會學家。”）

眾所周知，2007年末開始的金融海嘯令世界多個國家陷入經濟衰退。根據費城聯邦儲備銀行2008年初的調查， 經濟學家認為美國該年的GDP增長約為2.4%，結果當然與預測距離甚遠，終值為萎縮3%。究竟這類預測有多糟糕？

費城聯儲的調查要求預測人士在給出的未來時段，明確指出一個範圍的預期值。 此乃作出‘科學’預測時用以反映機率的表達方式。
舉例：要預測擲骰子的結局，預測應包括可能的點數和機率。即1點為1/6，2點為1/6…等。

統計學Def. 預測區間prediction interval指經過觀察後，估計某事件以概率表達可能性結果的範圍。***
i.e. 一項預測的百分之九十預測區間應涵蓋百分之九十的實際可能結果。****

再看2008年經濟預測的例子，經濟學家預期值區間為負值的機率只有3%。回顧過去的數據，由1968年開始，只有一半的實際數字落在預測區間之內。*** 而預測區間大約橫跨6.4%，即正負3.2%。
有個老笑話說：最近六次經濟衰退中，經濟學家判斷正確九次。  而一份1990年的統計顯示，經濟學家提早一年預測全世界的經濟衰退，六十次中只有兩次正確。

相關不必然是因果
經濟學家其實並非那麼不濟，只是他們要預測的對象實在太過複雜。 與天氣相同，經濟狀況也是動態的系統；但不同的是，預測經濟需要量度甚麼數據到現在仍是一個謎。***

美國政府每年會公佈45,000個經濟指標，而私營機構追蹤的統計數字則多達四百萬種。而更令人苦惱的是，大部份經濟指標雖然顯示相關性correlation，但卻沒有因果關係causality。***

例子：美國曾經有過相當著名的經濟指標：超級碗Super Bowl贏家指標。數據顯示如果當年的冠軍球隊來自原國家美式足球聯盟NFL的話，來年的標普500指數平均上升14%；相反是來自美國美式足球聯盟AFL的話，則指數平均下跌10%。直到1997年此指標在31年當中正確預測了28年。而此數據的準確性是純機率的機會只有470萬分之1。

超級碗指標便是一個相關卻不是因果的好例子， 就好像火災數量與冰淇淋的銷量是正相關的，但兩者沒有因果關係。 至於超級碗指標是純偶然如何解釋？每期彩票皆有贏家，可惜不是我們而已。
大數據的限制便在於此。*** （請參閱《SENSE隨筆131015大數據》）

股巿泡沬越來越大嗎？
諾貝爾經濟學獎得主Fama在60年代寫巿場效率理論時，美國股票大約有85%由個人投資者持有。到了1980年，機構投資者持份比例上升至33%；而金融海嘯的前一年2007，巿場上的機構持份為68%。***

在股巿中，機構與個人行為的最大分別源於：機構操作別人的錢，而個人則管理自己的錢。這個分歧可能令巿場情況更加複雜。
作為個人參與者，最理性的做法是在可承受的風險下將回報最大化。即使實際操作結果迥異，但對所謂的理性行為分歧不大。

機構投資者表面上與資金擁有人（金主）利益一致，但實際並非如此。 機構的投資決策者如基金經理受聘於基金公司， 為了爭取工作表現他可能無法將決策單純取決於對投資對象的預估。 相反即使對前景不樂觀，但由於背離群眾風險相當高，除了可能因錯判令表現落後他人外，看淡的虧損理論上是無上限的，而個別投資類別如股票做淡的技術障礙和成本較高，故機構偏向看好而非看淡巿場。****

經濟學假設人是理性的，但機構投資者增加令個別理性行為總體看來變得不理性：泡沫似乎無可避免，而且即使知道在泡沫當中，也沒辦法獨善其身。***

參考：
《精準預測：如何從巨量雜訊中，看出重要的信號。》
《The Signal and the Noise》, 2012, Nate Silver