讀書札記151216
Fooled by Randomness (下)
執筆人：蟬
〈偏見與謬誤〉
過去數十年認知科學和心理學揭開了人類許多認知和思考方面的偏見。 這些“漏洞”很多是源於思考系統的「快系統」設計。 快系統的設計目的是在極短時間內作出合適的反應，而所謂「合適」則是指演化意義上的適應性，古人類在野外生活時為了存活而作出的應對。 可想而知這類反應全都是為了解決燃眉之急，如以經濟學指涉的「理性」作標準的話，這些反應往往都缺乏合理性，尤其在不確定性事件上面。***
下文舉出幾類有趣的例子。
- Hindsight Bias 事後孔明
Tversky & Kahneman在70年代以 尼克遜總統即將訪問北京發出問卷，列出幾件可能發生的事件，讓受試者估計實現的可能性。 總統訪問結束後，針對前問卷中已然發生的事項，受試者再被提問當初他們給出的可能性評分，發現全都明顯高出原先的估算。***
「事後孔明」現象對記憶有深遠影響，人的回憶過程其實是從記憶庫中抽出一些重要片段，然後重新建立片段間的關係，*** 如時序和因果等。故此事後孔明會令人對記憶產生錯覺，久而久之將記憶扭曲並視為真實的過去，嚴重的話可能會造成精神錯亂。
- Availability Bias 可用性偏見
受試者被Tversky & Kahneman問及英文詞語裡，以K開頭和K為第3個字母的字詞哪種較多。大部份受試者皆認為K作開頭的比較多，但實際上K為第3個字母的要比K開頭的多三倍。
「可用性偏見」源於記憶建立方式帶來的限制。 以上實驗為例，由於人在記憶字詞時會特別重視開首和結尾，中間的字母只是大概記住，往往需要倚賴首尾作為索引去回憶整組字母。 所以在記憶庫中尋找資訊時，人們常會誤以為記憶得較清晰的便是數量較多的資訊，這種偏見在人們需要 “自圓其說”時經常發生。
- Survivorship Bias倖存者偏見
在投資界有所謂的Fund of Funds基金，其投資做法是為客戶選擇一籃子預期表現良好的基金，並適時作出調整。數年前出現過一種投資這類基金的新型策略：「減持當下表現良好的基金，而增持近況低沉者。」其前設為不同的基金長期而言表現相若，故此近況低沉的基金會在將來跑贏當下表現良好者。
這策略的問題出在取樣上面，成績太差而被迫結業的基金在統計時會被忽略，而該策略所指涉的只是已捱過困難時期的 “倖存者”。
〈當隨機遇上非線性〉
著名演化生物學家 古爾德在47歲多被診斷患上癌症，當時主診醫生向他表示，按照統計同類病人的壽命中位數為48歲，即古氏只剩下約8個月命。古氏頓感晴天霹靂，但他並不信命，立即放下手上的研究轉而尋找證據證明自己應能存活更久。古氏在得出結論後發表一篇關於統計的學術論文《Median is not the message》，並成功地活到60多歲才離世。
古氏在文中指出，存活年數的中位數雖然正確，但存活年數的分佈並非呈現為對稱式的「常態分佈normal distribution」。實際統計指出病人若活過48歲，其平均壽命會高達72歲，即與一般人相當接近。
古氏的例子指出的是一種「非線性non-linear」事例：壓倒駱駝的並非最後一根稻草，而是一直累積的壓力。 如單純以最後一根稻草作為原因去解釋駱駝被壓倒，將會難以找到真正的因果關係。
從研究機率的著名數學模型 「Polya’s Urn波利亞的罐子 」中可以看到非線性的一種有趣特性。 假設罐子裡有紅白色球各半，遊戲規則是輪番從罐子裡抽出一個球，抽出後立即補回兩個同顏色的球，然後再抽。如是者重複進行，到底罐子裡紅白色球的分佈會變成如何？
上圖為電腦模擬結果，從中可以留意到兩件事：
A 最終紅或白球較多的結果大約是各佔一半。
B 經過400輪操作以後，紅白球比例的走向幾乎不可能發生逆轉。***
經濟學將這種「不可逆轉效應」稱為「Path dependent effect路徑依賴效應」***，波利亞罐子除了對研究機率有價值外，還反映出一些事理的真相。即在平等的初始條件和獨立隨機的情況下，只要賦與特定的遊戲規則，事態發展往往會造成不可逆轉的情勢。
資本主義社會的「貧富懸殊」便是一個有力的例子。***
投機作為一種在資本社會中獲取財富的手段，其本質可能是相當隨機的***：即人們的財富多寡與才能和付出並沒有直接的因果關係， 但當隨機的結果遇上不對稱性便會遭到放大，令人誤以為社會上的富人皆有其成功之道。其實他們可能只是龐大樣本下的幸運兒，而非甚麼能人異士。
如此類推，一些嘗試為隨機結果發展出來的“知識”，其有效性不言而喻。 撇除特定領域的知識不談，知識本質上便可能是不對稱的****。「歸納法」作為獲得知識的手段，在方法論上便是不對稱的：一個反例足可推翻無數的正例。 歸納法透過將個別觀察壓縮成「通則」去累積知識，當中被省去的便是隨機性。
《Fooled by Randomness》(2005) Nassim Nicholas Taleb