讀書札記170605
《不當行為》（三十）我諗你一定以為我係咁諗你點諗我點諗你……
朝日執筆
相比於同時代的其他經濟學家，凱因斯對「金融市場」有更「切身」的洞見。「薯仔堆滿辦公室」的故事，大概只是一個「都市傳說」。然而，他長期擔任「劍橋大學國王學院King’s College, Cambridge」的「基金經理」，造出亮麗成績，並首倡把「捐款」用於「證券投資」（以前只能放在銀行「收息」），這些可不是蓋的呀！
早在「效率市場假說Efficient-market Hypothesis」被提出的三十幾年前，凱因斯就認定，股市並不是一個「效率市場」。他舉了一個經典的例子—雪糕公司的股價，在夏季竟然會隨產品銷量增加而上升！這顯然是不合理的。因為「寒來暑往，秋收冬藏」，這些是最清楚不過的「公開資訊」，因此，股價反映的應該是公司長期價值。「效率市場」對「明知必然會發生的事情」（例如雪糕夏天銷量會上升），應該即時（例如在冬天甚或「盤古初開之日」）就作出了反應，而不會等到事情真的發生時（例如某年夏天）才作出反應。
凱因斯的觀察和評論，到了今天依然有效。他所描述的現象，到了現在仍不少見。例如不少零售或航運股，年復一年地在感恩節至聖誕節期間，股價都會上升。到了「業務淡季」，又跌回來。
「效率市場假說」的其中一條重要支柱，是認為在市場出現「不理性行為」（例如定價「過高」或「過低」）時，自然會有「聰明錢Smart Money」與其對做，從而把市場「擺平」，重回正軌。不過，凱因斯卻認為那些「行家」們，其實更熱衷於乘著「不理性繁榮」的浪頭，而非與之對做，因為他們選擇「最佳股票」的標準，並不僅僅是「憑良心」而已。
情境30a：本年度「鄉講小姐」三甲，將由全城觀眾投票選出。得票最高的三位佳麗就是優勝者，而投票選擇與比賽結果相同的觀眾，將有機會獲得「豐富禮品」。最簡單的想法，就是每個觀眾投給自己認為最漂亮的三位佳麗。然而，如果每個觀眾都一心以那些「豐富禮品」為目標，投票時就不一定會（或者「一定不會」）投給自己心目中認為最漂亮的三位佳麗，而會投給他認為其他觀眾會最喜歡的三名佳麗。我們現在來到第三個層次，就算不是全部，也總有些「城府較深」的觀眾，明知其他觀眾會有上述的想法時，會盡量去預測普遍觀眾會怎樣去預測普遍觀眾認為最美的三個。之後當然還會在第四、五、六，以至更多層次的預測。
凱因斯用這個「選美情境」，來比喻投資者在金融市場中的選股策略，實在非常精彩！他們想的不是「哪隻股票會升」，甚至還不是「普遍人認為哪隻股票會升」，而是「普遍人認為普遍人會認為哪隻股票會升」，甚至是「普遍人認為普遍人認為普遍人會認為……
如果一直推下去，會有什麼結果呢？「股票」或「佳麗」到底「有幾靚」？「美貌（或智慧）」畢竟難以數字量化。於是，Thaler又想到了一個「數字競猜遊戲」。
情境30b：請從0至100之間猜一個整數。所猜數字，最接近全體參賽者猜測數字平均值的三分之二的，就是優勝者。
舉例說，如果只有三個參賽者，分別猜18、27、36。三人所猜數字的平均數為27，27的三分之二就是18。所以，猜18的那位玩家就是優勝者。
我們現在一起玩一局，在繼續讀下去之前，請你就先猜一個數字。到最後一起看Thaler實驗中的優勝者，跟你猜的到底有多接近。朝日知道，作為野人一員或者掌門友好的你，是如何的「聰明」。因此大概也猜到，你在作出猜測之前，應該會有問題想問。不過還是稍後才回答你吧！就按現在的資訊，先猜個數字吧，投入感大點才好玩嘛！
這種「個個都咁醒」之餘，又「個個都知道其他人好似自己咁醒」的場面，最適合用「囚徒式互相猜度模型」來分析。
由「零層次」開始，如果所有玩家都是「好Pure好True」的玩家，他們只會以「隨機」的方式猜數字，於是所有人猜的「平均值」就是50了。
「第一層次思考者」會這樣想：「班友邊有腦架？實係『Hea估』啦！這些『零層次思考者』隨便猜出來的『平均值』會是50，那我就猜33（即50的三分之二）吧！」
「二層人」會想：「班友實會『懶醒』，以為其他人都係『傻嘅』。因此這些『一層人』會猜33，所以我就猜22！」
「三層人」會想：「稍微有啲腦都應該知發生咩事啦！所以班友一定以為自己已經好英明咁洞悉咗『一層人思考模式』。他們會沾沾自喜地猜22，我就『黃雀在後』猜15！」
……
這樣往下還可以再推幾層，但並不會沒完沒了。套用一個學術名詞，這個遊戲的「納殊平衡Nash Equilibrium」（參閱第廿二集）是「0」（或者「1」）。因為這已是反覆互相猜度至「沒有進一步思考空間」的狀態了。
好了！你在遊戲開始前不是有問題想問嗎？作為本會會友，SENSE澎湃的你必然第一時間就會想到，在作出猜測之前，首先必須知道對手到底是誰？如果其他參加者都是些「很傻很天真」兼且「好打意」的「玉女歌手」，你猜33大概也就差不多了；如果是一般社交聚會，也許22還是挺靠譜的；不過，若果所有參加者都是博奕論專家（或「邪惡的」野人會眾），那麼就沒有比猜0更合理的選擇了！
這個「數字競猜」遊戲和凱因斯的「選美競猜」，在結構上是一模一樣的，分別只是「美」畢竟比較抽象，但「數字」則易於量化。這個實驗最初是德國經濟學家 Rosemarie Nagel發明的。不過Thaler卻在因緣際會之下，得到一個向「菁英」實驗的機會。Thaler說服了英國《金融時報Financial Times》為他舉辦這個競猜遊戲，並得到英航贊助兩張倫敦來回紐約的商務機票作為獎品。
現在遊戲的「蹊蹺」也告訴你了，對手也告訴你了，無獎問答遊戲正式開始。面對著這些《金融時報》的讀者群，你會猜多少？
不拖戲了，直接就告訴大家，得獎的數字是「13」！所有讀者猜測的數值分佈見圖表10。
毫不意外，很多「讀過下書」的《金融時報》讀者，都知道「納殊平衡」是「0」。不過，最多人猜的卻是「1」 。Thaler歸咎於自己題目字眼上的「語病」：「從0至100之間」，有可能令人理解為選擇並不包括「0」和「100」。當然，也有可能是這些「猜1者」知道「傻瓜」總是「老是常出現」，即使在《金融時報》的讀者群中也一樣。因此，他們預留了少許的「緩衝帶」。
預留「緩衝帶」的想法是正確的，問題只是留得太少。因為結果顯示「一層人」和「二層人」的數量非常多。至於那些「99」和「100」的，很明顯是惡作劇，但也不能排除是「黑幕造市」，正如真實股市中的「虛假交易」一樣。可幸這些「異常交易」，只是把「得獎數字」由「12」微微拉高至「13」。
以上的數字大約展現了《金融時報》讀書的思考精密程度，看來也不全然是「純理性人」。他們當中大概不少都是金融業界的「行家」。有些基金經理不諱自己是「成長型投資者Growth Investor」，意思就是他們不理會股價貴不貴，只在意其股票還會不會上漲。另一類基金經理會自稱為「價值型投資者Value Investor」，聲稱自己會以「價值被低估的便宜股票」為目標。
不過，如果明知某隻股票還會繼續跌，就算價格如何便宜（被低估），大概也不會有人想買吧？說到底，關鍵還是要買一隻「其他投資者不久後就會買進」的股票吧！正如凱因斯的「選美競賽」一樣，與其說是選「股票」（靚女）本身，不如說是「我諗你一定以為我係咁諗你點諗我點諗你……會㨂邊隻股票（靚女）」的「猜心遊戲」。
「長期投資」？容許朝日不厭其煩地，再和各位重溫一次經濟學界巨人（6呎6吋，與米高佐敦一樣高）凱因斯的「不朽名句」：
「In the long run we are all dead!」
吓！我知，我梗知啦！你唔係「坐艇」，你係「長期價值型投資者」吖嘛！
30集關鍵字：
效率市場假說Efficient-market Hypothesis
聰明錢Smart Money
選美競猜／猜數字遊戲
（無限）多層次思考
納殊平衡Nash Equilibrium
成長型投資Growth Investing
價值型投資Value Investing
《不當行為》Richard Thaler著／劉怡女 譯