讀書札記151208
Fooled by Randomness (上)
執筆人：蟬
《Fooled by Randomness》(2005) Nassim Nicholas Taleb
〈關於隨機〉
「隨機Randomness」也許能在學術上精確定義，但在日常生活上粗疏理解，一般是指「缺乏模式及可預測性的事件」。***
例如彩票、擲毫的結果都是大眾普遍知道的隨機事件。
為了系統性地表述隨機事件的結果，數學家提出了「機率Probability」的概念。機率是以數學方法表達一項事態發展的可能性。*** 例如一顆完美的骰子擲到任何點數的機率均是1/6。
在大量採樣的情況下, 使用機率對其 結果分佈 作出預測相當有效；但對於個別和小量採樣則不然。*** 而且機率必須透過弄清事件的結構而獲得：例如在封閉和具備清楚規則的遊戲中，屬於「演釋法deduction」的產物。****
另一個分析隨機的方法便是透過對過往不同結果出現的「頻率frequency」進行統計，按其分佈推測事件的未來結果。**** 這種以統計作基礎的方法屬於「歸納法induction」，在處理無法弄清因果causation的事件尤其有效。
雖然機率和頻率統計以不同角度去描述隨機的面貌，但有趣的是 “隨機看起來往往並不隨機”。 英國著名數學家Karl Pearson在1902年記錄了一系列過百萬次輪盤遊戲的結果，發現在極高 “統計顯著性”下，該系列結果表現得極不隨機。雖然可以將其歸因於實驗裝置的不完美，但隨機可能便是這樣的一個概念：
「理型的隨機並不存在，而真實的它往往看起來並不那樣隨機。」*****
電腦保安方面經常會應用到隨機，將文本內容「加密」的方法一般大量運用隨機字串String。
在講述數學家Alan Turing的電影《The Imitation Game》中，Turing發明的解密機將當時被認為幾乎不可能破解的Enigma加密機擊敗。 （過程當中涉及德軍沒有完全按照使用手冊進行作業。J)
即使經過數十年來電腦的飛躍發展，現時世上也只有極少數電腦能夠生產真正的隨機結果。軍用的 “隨機產生器”必須倚賴粒子運動、氣象等資訊作為種子，才能產出“相對隨機”的內容。
〈強說道理的人〉
人們在處理日常資訊的時候，為了更有效率地大量儲存，往往需要將資訊加工：包括為散亂的事件建立關係，並提取重點。 人腦從記憶中提取資料時，碎化的重點往往需要重新串連，構成故事去加以理解。 這個記憶系統先天上有其限制，更且帶有偏見。
人在面對雜亂的訊息時會本能地從中尋找「模式Pattern」，因為模式能省卻處理和記憶所需的能力和容量，而各種模式當中最常用的便是「因果關係causation」。因果關係令所有已經發生的事情看似有根有據：只要滿足初始條件，便能得到特定結果。***
在日常生活中因果關係固然觸目皆是，但貌似而實非者卻也為數不少。 將一切事理都看作因果關係, 最大的壞處便是失去全面判決的能力。
例子：某富翁忽發奇想，懸賞招募玩家參加「俄羅斯輪盤」遊戲：玩家只需向腦袋開槍一發，如為空發，便能獲得一千萬元獎金；每位玩家每年限玩一次。
富翁的龐大財富讓這遊戲持續多年，而玩家Sim在過去15年一直成功贏得獎金，並被新生代捧為人生大贏家，眾口交譽其膽識過人。
從結果看，玩家Sim真的相當成功。但如果以機率去思考他是如何走過來的，便知道他冒了多大的險。按每年勝出的機率5/6計算，Sim能連續勝出15年的機率為6.5%，即每1000個玩家當中只出現65個Sim類人物。***
在評價玩家Sim的成功時，不妨以另一角度切入：Sim在過去15年遊戲生涯的平行時空中，另外產生了64個勝出的Sim，和935個因輸掉而死去的Sim。
換句話說,65個生存Sim的總代價是在平行時空中遺下的935個死去的Sim。平均來說, 每個生存Sim應付代價是14.385個死Sim。
結論：當事件並非完全「決定性deterministic」—即同樣初始條件必然產生特定結果—的時候，一個決策的代價應為所有其他可能結果（史家稱為「替代歷史alternative history」）的總和。*****
這種將不確定性和概率內化的分析方法，無疑將事物的相關度弱化，令本已複雜的事物更難處理。*** 但在互聯網科技一日千里的今日，最流行的數據處理方法：「大數據Big Data」，不正正就是向因果關係不確定的一種妥協了麼？
然而人的思考系統對於不確定性和概率是相當不適應的，早在60年代心理學家便透過不同的實驗觀察到這點。近年美國著名心理學家Daniel Kahneman更提出「兩套系統Two System」去描述人類思考系統的特徵和盲點，並以此獲得諾貝爾經濟學獎。
下篇將介紹一些常見且甚具影響力的認知系統偏見，和隨機與非線性相遇的問題。