讀書札記170224
不當行為（十五）我覺得，你看我時，很遠；你看雲時，很近。
朝日執筆

今集繼續講經濟學史，順道也讓各位驚歎一下幾位經濟學大宗師的 “偉大創意”！不過，在講史之前，還得先找上一集的數，解釋一下少年 山繆臣的發現。

上回講到，人類對未來消費的價值會「打折扣」，這點已是 “不證自明”的真理了。不過折扣的方式，卻有兩種可能。其中之一是 山繆臣「標準模型」，每過一段相同的時段，就以一個固定比率作出「穩定折扣」。 另一種折扣方式，則是像 積雲斯的發現一般，對近期的「折扣率」較大，遠期的的折扣率隨時日遞減，以至最終趨近零—「一日」和「兩日」分別很大；但「一百年」和「一百年多一日」完全沒有分別！

為了簡單直接地說明問題。朝日簡單直接地剽竊了Thaler書中的一個圖表。
情境15a：掌門與朝日二人俱為欖球迷，對每年盛事「Rugby7」皆為之瘋狂。（再次強調這只是假設，「真．朝日」相當肯定「真．掌門」根本連欖球規則也不知道。）只是「R7」一票難求，能夠得到決賽門票固然最好，若當真沒能買到的話，準決賽也不錯，再沒有的話八強戰也照殺！當然，不同層級的賽事對兩位「欖球迷」所帶來的「效用」是依次遞減的。

掌門和朝日二人，對三個層級比賽的「效用評估」都是一致的：
冠軍戰：180個「效用單位」
準決賽：150個「效用單位」
八強戰：100個「效用單位」

兩位球迷非常幸運地在贊助商舉辦的大抽奬中勝出，於是他們可以分別在以下三份獎品中選取一份。
A即屆的八強戰門票
B明年的準決賽門票
C後年的冠軍大戰門票

正如所有的「正常人」一樣，二人都具備對「即時消費」的偏好。如果三年都是冠軍戰門票，他們理所當然會選擇即屆的門票。不過面對「跨期」的不同層級賽事門票，二人分別會作出怎樣的選擇，就要看他們各自的「未來消費折扣」模式了。

掌門生性冷靜，較為經濟理性，所以他對未來消費折扣的模式是「山繆臣式」的，他會以10%的穩定「年率」作出折扣。以八強戰為例，他今年評估值100，明年的八強戰就值100 X 90% = 90，後年就值90 X 90% = 81，如此類推。

朝日為躁動廢青，重視即時享樂，故其對未來消費以「積雲斯式」作折扣。明年的賽事對他來說已經大幅「貶值」了30%，不過再往後就會回復「掌門式冷靜」，不會再覺得有太大的分別，「貶值年率」變回10%。以八強戰為例，他今年評估值100，明年的八強戰就值100 X 70% = 70，後年就值70 X 90% = 63，大後年（如有）就值 63 X 90% = 56.7，如此類推。

下面用圖表顯示出二人的「跨期效用評估」模式。

上面的圖清晰地顯示，對二人來說，贊助商提供的三個選項中（斜體），價值最高的都是「兩年後的決賽」（粗體）！於是二人滿心歡喜，選擇了兩年後，也就是2019年度的決賽門券（黃色），然後靜心等待。豈料，過了一年，有人發現「𡃤嘢」了！

下面的圖表顯示出經過一年後，也就是到了2018年時，二人的「跨期效用評估」模式。

一年後，對冷靜耐心的掌門而言，並沒有什麼改變。在他看來，2019年的決賽門券仍是他的「最佳選擇」（黃色+粗體）。不過，經過了這一年，代表著「熱烈情感」的朝日卻發現，原來他去年放棄了的2018年準決賽門票（粗體），比他手中的那張2019年冠軍戰門票（黃色），價值竟然還要高出24個效用單位！於是，「情感熱烈」的他為自己去年「非常明智地作出的錯誤選擇」，感到非常懊悔，痛苦不已！

對自己誠實一點吧！大部分人對「未來消費」的「折扣模式」，其實應該是更接近於「朝日式」的—也就是像積雲斯所描述的那樣。 像掌門如此「八風不動」的，相信為數極少。儘管山繆臣（為了方便計算）用了「掌門模式」來建立他的「跨期選擇標準經濟模型」，他對這種個人隨著時間推移而發生的「偏好改變」，也顯得頗為困惑。作為畢業於芝加哥大學的高材生，他深深明白，若果「其他因素不變」（經濟學上有個很高檔的拉丁文「Ceteris Paribus」），也沒有任何新資訊隨著時間的推移而出現，一個（理性經濟）人的偏好、選擇、計劃，甚至行動，都不應該會作出任何改變！儘管困惑，他在文中還是強調自己確實注意到這種現象的存在，甚至還作出諸如「以購買終身壽險作為強制國民儲蓄手段」之類的建議，以免讓絕大多數的「朝日們」，在其「收尾嗰幾年」恨錯難返。按朝日「老屈」,這「發現」也許就是他雖出身於「淡水」芝大，卻成為「鹹水」MIT掌門的原因。

（朝日按：大約在七十年代開始，美國主流的「總體經濟學」分為兩大陣營。一派傾向自由經濟、市場經濟的「新古典主義」，其成員主要來自芝加哥大學、卡內基美隆大學、羅徹斯特大學、明尼蘇達大學等。由於這些大學皆靠近五大湖區，故被戲稱為「淡水學派Freshwater School」或「甜水學派Sweetwater School」；那邊廂一批主要來自哈佛大學、耶魯大學、麻省理工學院、史丹福大學、柏克萊加州大學、賓夕凡尼亞大學、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等的學者，他們傾向凱恩斯主義，支持政府介入。由於其校園皆多瀕東西兩岸，則被戲稱為「鹹水學派Saltwater School」。）

一如既往，後來一眾非常「理性」的「主流經濟學家」（甚至包括山繆臣本人），對山繆臣論文中指出的「不理性」，幾乎是視若無睹，而只是擷取了其中最「精華」的「理性」部分—以指數函數折扣的「跨期選擇模型」。

自從 凱因斯John Keynes的「宏觀思想」，在三十年代「大蕭條」中大放異彩，「總體經濟學Macro-economics」業已成為整個（美國，亦即「全世界」）經濟學門中的「顯學」。在「總體經濟學」中，「跨期選擇」這個課題扮演重要角色，因為它與「消費函數」這個概念，息息相關。

簡單來說，「消費函數」就是一個人若然得到一筆「額外的錢」（例如「退稅」），他會儲起多少，又會花掉多少。這顯然是「總體經濟學」中一個必須考慮的要素—要是政府把錢留給人民，但他們卻不去消費，那就不能達到「促進經濟流通」的目的了！早於凱因斯的鉅著《就業、利息和貨幣通論》中，就已經提出了這麼一個概念—把一個家庭所得增加時，額外增加部分用於消費的比率，稱為「邊際消費傾向」。 舉例一個中產家庭得到$15,000退稅時，若只會把其中的10%存起來，那麼這個家庭的「邊際消費傾向」就是90%，即$13,500了。

不過自從山繆臣開始以「消費函數」的角度思考，憑藉著越來越強大和精密的數學工具，在每一代經濟學家創造出來的模型中，「理性經濟人」變得越來越聰明，也越來越「理性」。他們不受「熱烈情感」左右，能把自己原初的計劃完美地貫徹。1957年，宗師級大家 佛利民Milton Friedman（1976諾獎得主）指出，一般家庭有「平均分攤消費」的遠見。佛老提出「恆常所得假說Permanent Income Hypothesis」（PIH），在他的模型中，一般家庭並不會一下子就把上面那$13,500花光，而會有遠見地將這筆錢以一個較長時段，例如三年，逐年支出，每年花掉$4,500！

莫迪利阿尼Franco Modigliani（1985諾獎得主）是與佛利民同期的另一位大師，作為「金融經濟學」的宗師，他認為人類應該更加聰明。他的模型關注的不是一年或者三年這些「目光短淺」的問題，而是有關個人（及其所構成的家庭）一輩子的總收入和支出。這個模型認為人會為「一生收入」分攤為「一生支出」作出計劃，故此，一個人年輕時的消費（或儲蓄）行為，必會受其退休，甚至遺產等計劃的影響。簡化（兼少許「老屈」）地說，若他預期自己還有五十年命，就會把上述的$13,500分五十年支出，每年花$270！莫大先生的理論被後世稱為「生命周期假說Life-cycle Hypothesis」（LCH）

正當你以為LCH已經把人類的「理性」推向極致時，哈佛經濟學家 巴羅Robert Barro（正在「排隊」拿諾獎）告訴大家，「完全理性」之上還有「超時空理性」！巴老師在1974年發表《政府債券是淨財富嗎？Are Government Bonds Net Wealth?》一文，把莫大先生的模型再推進一步。巴老師認為人除了會為自己打算外，還會關心子孫的福祉，他會為子孫留下遺產，子孫也會為他們的子孫留下遺產。如此「子又遺孫，孫又遺子，子子孫孫，無窮匱矣！」因此，當一個（有遠見的「理性」）人從庫房收到$15,000退稅時，他會明白這$15,000其實並不是「天跌落嚟的」，也不是「樹生的」，而是靠一筆「政府債務」（或潛在債務）來支付的。正所謂「出得嚟行，預咗要還」！這位精明的中產菁英，很清楚今天這$15,000的退稅，其實是來自其子孫未來的「加稅」！因此，他在處理這筆錢時，會考慮將其加在遺產之中，以備其子孫將來「交稅」之用！
（這裏為求簡便，講解以上幾個模型時有點「過度簡化」，也忽略了利息、通漲等因素。）

「理性」的力量實在太強大了。相信若果各位事先不知道是「大師之言」，隨便有件「蛋散」把上面的「子子孫孫理論」告訴你，作為一個「非理性」的正常人，你大概不會相信他是「認真」的吧！不過，朝日要告訴你，巴老師的這篇論文，是方今「總體經濟學」中被引用最多的論文之一，而這個被稱為「巴羅－李嘉圖等價定理Barro-Ricardo Equivalence Theorem」的模型，也成了一個影響力極大的理論。

何以聰明的經濟學家，總愛假設其他人都跟他們一樣地聰明，而且還會和他們一起「越來越聰明」呢？我不知道。我只知道正常人一定不會這樣思考。下一集，讓我們一起思考正常人到底是怎樣思考吧！

（未完待續）

15集關鍵字：
積雲斯遞減模型（非指數函數／折扣率遞減）
山繆臣遞減模型（指數函數／固定比率）
佛利民Milton Friedman：恆常所得假說Permanent Income Hypothesis（PIH）
莫迪利阿尼Franco Modigliani：生命周期假說Life-cycle Hypothesis（LCH）
巴羅Robert Barro：巴羅－李嘉圖等價定理Barro-Ricardo Equivalence Theorem（「子子孫孫假說」）

《不當行為》Richard Thaler著／劉怡女 譯